Українська Русский English www.diof-ur.narod.ru

Сайт о параметризации диофантовых уравнений

 

Диофантовые уравнения с одинаковыми степенями

Теорема 1. Доказать, что диофантовое уравнение имеет бесконечное количество ненулевых решений в целых числах.

Доказательство. Для уравнения x2+y2=z2 возможна такая параметризация:

x=p2–q2,

y=2pq,

z=p2+q2,

которая для целых ненулевых чисел p и q дает ненулевые решения в целых числах, что и доказывает теорему.

Скачать теорему 1 и ее частные случаи можно здесь:

mcdpdfdjvu

 
 

Hosted by uCoz